Punto de Equilibrio (Contabilidad de Costos)

PUNTO DE EQUILIBRIO
Toda las empresas o negocios del sector privado, en la actualidad tienen muy bien trazado su objetivo principal, específicamente incrementar su nivel de rentabilidad enfocando su esfuerzo a las diferentes estrategias que posibiliten lograrlo.
 
Una de las herramientas administrativas de mayor importancia, fácil de aplicar y que nos provee de información importante es: "El punto de equilibrio. " Esta herramienta se emplea en la mayor parte de las empresas y es sumamente útil para cuantificar el volumen mínimo a lograr ( ventas y producción), para alcanzar un nivel de rentabilidad (utilidad) deseado. 

En otras palabras, es uno de los aspectos que deberá figurar dentro del Plan de una Empresa, ya que permite determinar el volumen de ventas a partir del cual dicha empresa obtendrá beneficios.
El Punto de equilibrio es aquel en el que los ingresos son iguales a los costos, esto es, en el que se obtiene un beneficio igual a cero. La empresa no tiene beneficios ni pérdidas.

El punto de equilibrio lo podemos clasificar de la siguiente manera:

·        Punto de equilibrio económico

·        Punto de equilibrio productivo 

El punto de equilibrio económico y productivo, representan el punto de partida para indicar cuantas unidades deben de venderse si una compañía opera sin pérdidas.
Con el propósito de hacer un ejercicio para entender el beneficio de este modelo y su aplicación, se proponen en primer término las formulas y su explicación.
Cálculo del punto de equilibrio
De acuerdo con la definición:    PE = IT - CT = 0 (1)
por tanto:    IT = CT (2)
Que representan las literales:

ü      PE = Punto de Equilibrio, beneficio igual a cero. 

ü      IT = Ingresos Totales.                                                                                        

ü      CT = Costos Totales, se encuentran formados por la suma de los costos fijos (CF) y los costos variables (CV).

Los Costos fijos, son aquellos en los que incurre la empresa independientemente del nivel de actividad, o del nivel de producción. Como ejemplo se tiene, el costo de renta de local, de luz, del administrador, de la mano de obra permanente, etc...

Los Costos variables son aquellos que varían proporcionalmente al volumen de ventas, es decir varían en función del nivel de producción. Si la producción aumenta estos costos aumentan, por el contrario, si disminuye la producción estos costos se reducen también. Como ejemplo se pueden citar: el costo de materia prima, combustible, mano de obra eventual, medicamentos, etc...

Literalmente se expresaría de la siguiente manera:

IT = CT

CT = CF + CV

Por lo tanto: IT = CF + CV

Para aplicar las fórmulas de punto de equilibrio es importante que conozcamos el total de los costos fijos, pero también el precio de venta del producto o bien producido, el volumen de producción y el costo variable unitario, este último resulta de dividir el costo variable total entre el número de unidades producidas. representados de la siguiente manera:

CFt = Costo Fijo Total

PVu = Precio de Venta Unitario

CVu = Costo Variable unitario 

Aplicando las Fórmulas:

Para determinar el Punto de Equilibrio en Ingresos:

P.E.I = CFt / ( 1 – CVu / PVu)

Para determinar el Punto de Equilibrio en Unidades Producidas:

P.E.U.P = P.E.I / PVu

Donde:

P.E.I. = Punto de Equilibrio en Ingresos

PVu = Precio de Venta Unitario

Punto de Equilibrio Método Gráfico

            Si el costo total de producción excede a los ingresos obtenidos por las ventas de los objetos producidos, la empresa sufre una pérdida; si, por el contrario, los ingresos superan a los costos, se obtiene una utilidad o ganancia. Si los ingresos obtenidos por las ventas igualan a los costos de producción, se dice que el negocio está en  el punto de equilibrio o de beneficio cero.

            Si una empresa posee una función de costos C(x), una función de Ingresos I(x), dadas por:

C(x) = cx + k         c: costo de producción por unidad; 

                                 k: costo fijo

                                x: cantidad producida del bien

I(x) = sx               s: precio de venta por unidad

                           X: cantidad vendida del bien

La función de beneficio B(x) estará dada por la diferencia entre la función de ingresos y la función de costos. 

                        B(x) = I(x) - C(x)

                        B(x) = (s - c)x - k

En el punto de equilibrio la empresa no tiene ganancias ni pérdidas
B(x´) = 0, entonces I(x´) = C(x´)

El punto P(x´; p´) es la solución simultánea de las ecuaciones p = C(x) y p = I(x) y recibe el nombre de punto de equilibrio; x´ es la cantidad de equilibrio y p´es el precio de equilibrio. 

Geométricamente P(x´; p´) es la intersección de las rectas que representan a las funciones de costos y de ingresos. 

Si x < x´, entonces I(x) < C(x), luego B(x) < 0 indicando que la empresa produce con pérdidas.

Si x = x´ se tiene el punto de equilibrio, la empresa no gana ni pierde.

Si x > x´, entonces I(x) > C(x), luego B(x) > 0 lo que indica que la empresa opera con ganancias.